Inhalt eines würfelförmigen Behälters

Question

Ein würfelförmiger, oben offener Behälter ist vollständig mit Wasser gefüllt und hat eine Kantenlänge von 62 cm. Er wird an einer Kante um 15 cm angehoben, dabei geht ein Teil des Wassers zwangsläufig verloren.

Wie viel Liter Wasser befinden sich noch in dem Behälter, wenn das Wasser nicht mehr überläuft?

Answer 1

0,62^3- 0,62*0,15*0,62 =

(Volumen Würfel-Volumen rechtwinkl. Prisma)

Comments

Hm. Dann hab ich eine andere Skizze.

Answer 2

Hm. Ich komme auf 208.6 l. Meine Rechnung ist aber etwas unstrukturiert. Mach dir mal eine Skizze. So habe ich auch angefangen. Bekommst du etwas anderes raus, dann schauen wir mal wer wo einen Fehler gemacht hat.

Comments

Die  Grundfläche des Prisma ist ein rechtw. Dreieck mit der Fläche 0,62*0,15. oder. Die Höhe sollte 0,62 sein.

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In meiner Skizze sieht das anders aus.

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Ich hab mir das von vorne so angeschaut und glaube ein solches Prisma zu erkennen.

Wie sieht deine Skizze denn aus? Welchen Teilkörper hast du, dessen Volumen abgezogen werden muss?

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Meine Skizze sieht so aus

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Und deine Rechnung?

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q^2 + 15^2 = 62^2 --> q = 60.16

p * 60.16 = 15^2 --> p = 3.740

c = 60.16 + 3.740 = 63.90

V = (62^2 - 1/2*63.90*15)*62 = 208614.5 cm³ = 208.6 dm³ = 208.6 l

Für meine erste Rechnung hatte ich die Trigonometrie benutzt. Das sag nicht ganz so schön aus und ich weiß nicht wie weit der Schüler ist. Daher habe ich mich hier entschieden nur die Satzgruppe des Pythagoras zu nutzen. Ich denke die Formeln müssten aufgrund der Aufgabenstellung mind. bekannt sein.

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Ich hab bei meinem Prisma vergessen, beim Dreieck durch 2 zu teilen. (g*h/2)
Ich komme jedoch auf 209,5 dm^3.

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Weil du annimmst das die 62 und die 15 senkrecht zueinander sind beim Prisma was zu abziehst.

Das ist zumindest in meiner Skizze ja nicht so. Es wäre daher hilfreich was du für eine Skizze hast.

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Stimmt, du hast recht. Das habe ich nicht bedacht. Danke für deine Geduld und Erklärung. :)