Inhalt eines Dreiecks

Question

Aufgabe:

Wie muss z gewählt werden, damit das Dreieck ABC den Inhalt 15 besitzt?

A(1/1/2) B(1/-2/z) C(7/-2/6)

:)

Answer 1

Berechne das Vektorprodukt der Vektoren AB und AC und setze den Betrag dieses Vektorprodukts gleich 30.

Löse die entstehende Gleichung nach z auf.

Comments

Wie kommen Sie auf 30?

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Der Betrag des Vektorprodukts ergibt die Größe des von den Vektoren aufgespannten Parallelogramms.

Das Dreieck ist die Hälfte eines Parallelogramms.

Wen das Dreieck den Inhalt 15 hat, muss das Parallelogramm den Inhalt 30 haben..