cos x/2 = 1/2 auf x auflösen

Question

Könnte mir hier bitte jemand erklären, wie man auf die Lösung x = 2π/3?

cos (x/2) = 1/2

Vielen lieben Dank!

Answer 1

cos(x/2) = 1/2

x/2 = ± ACOS(1/2) + k·2·pi

x/2 = ± pi/3 + k·2·pi

x = ± 2/3·pi + k·4·pi

Und hier wären dann auch alle Lösungen berücksichtigt und nicht nur eine.

Comments

COS(x) = z

löst man über

x = ± ACOS(z) + k·2·pi