a) f|X\{x} ist dann ein Homöomorphismus, denn es ist injektiv:
sind a,b aus X \ {x } mit f(a) = f(b) dann ist a=b, weil f injektiv.
f|X\{x} ist surjektiv, denn sei a aus Y \ {f(x) } dann gibt es ein z aus X
mit f(z) = a weil f surjektiv ist, und da f auch injektiv ist, ist nicht
auch f(x) = a , also ist z ≠x und damit aus X \ {x } .
f|X\{x} ist stetig, als Einschränkung einer stetigen Funktion.
