f(x)= -x/√x integrieren

Question

Ermittle einer Stammfunktion der Funktion f: f(x)=-x/√x

Ich hab versucht die Funktion erstmals zu vereinfachen, dh: f(x)=-x/x^1/2 = -xmal1/x^1/2 = -xmalx^-1/2

ich hab keine Probleme damit, eine Stammfunktion für x^-1/2 zu ermitteln, bei dieser etwas anspruchsvolleren Aufgabe muss ich euch jedoch um Hilfe bitten!

Lg

Answer 1

\(-\frac{x}{\sqrt{x}} = -\frac{\sqrt{x}\cdot \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = -\sqrt{x} = -x^{\frac{1}{2}}\).  Vielleicht ist es jetzt etwas einfacher.

Answer 2

-x/√x = x/x^{1/2}= -x^{1/2}

F(x)= -x^{1/2+1}/(1/2+1) = -x^{3/2}/(3/2) = =-2/3* x^{3/2}