Differenzenquotient und Differentialkoeffizient. Beispiel 15.2 A15.2.01.

Question

Bitte um Hilfe 

Halli

Kann mir jemand bei diesem Beispiel helfen?

Bsp: 15.2 A15.2.01

Vielen Lieben Dank!

Answer 1

Für die mittlere Änderungsrate m berechnest du den Differenzenquotient

$$ m = \frac { u(2)-u(1) } { 2-1} $$Das geht für alle sechs Aufgaben sinngemäß gleich.

(O, ich sehe gerade, dass das schon in der Aufgabe selbst erwähnt wird... na, egal!)

Comments

Ich nehme an, es steht ein GTR zur Verfügung. In diesem Falle kann man hier sehr viel Arbeit sparen, wenn man diesen sinnvoll einsetzt.

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Mittlerweile denke ich, dass ich das Problem bin. Ich weiß trotz deiner Erklärung nicht was zu machen ist.

Wenn ich mit die mittlere Änderungsrate ausrechne kommt mir m= 1 raus. Stimmt das? Und setzte ich das dann in die Funktion rein?

Oder wie gehe ich dann weiter vor...

Danke für deine Hilfe du Mathe Genie!

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Bei a) kommt \(m=1\) heraus und das ist dann die gesuchte mittlere Änderungsrate von f im Intervall [1;2], also das Ergebnis.

Answer 2

Mal nur zu f(x)=2x²-5x+3. Mittlere Änderungsrate auf [1,2]: f(2)= 8-10+3 = 1; f(1)=2-5+3=0. (f(2)-f(1))/(2-1)=(1-0)/(2-1) = 1.

Momentane Änderungsrate an der Stelle x = 2: f '(x) = 4x-5; f '(2)=8-5 = 3.