das Verhalten im Unendlichen erkennt man bei diesen Polynomfunktionen, wenn man einfach nur überlegt, was mit dem Summanden mit dem höchsten Exponenten von x passiert, wenn x gegen ± ∞ geht ( den Einfluss der anderen Summanden kann man bei sehr großen Beträgen von x vernachlässigen):
a) x9 → ± ∞ b) a·x40 → ∞ für a>0 , - ∞ für a<0 (a=0 macht keinen Sinn)
c) 10x53 → ± ∞
Man hat hier Symmetrie
- zur y-Achse, wenn man nur gerade x-Potenzen hat (konstanter Summand = gerade!)
- zum Ursprung, wenn man nur ungerade x-Potenzen hat
a) keine b) y-Achse c) Ursprung
Gruß Wolfgang
