Verhalten von x nahe unendlich und nahe 0 und Symmetrie

Question

Ich brauche wirklich  eure Hilfe!!! Bin eigentlich immer ganz gut in Mathe habe aber gerade überhaupt keinen Peil.

Kann mir jemand von euch am liebsten detalliert an einem Beispiel erklären, wie ich das Verhalten von X nahe 0 und nahe unendlich anhand einer gegebenen Funktion bestimme?

Und wie zeichne ich eine Funktion mit Hochzahlen höher als 2 in ein Koordinatensystem ein?

Ich brauch wirklich  eure Hilfe!!

Comments

Zur 2. Frage: skizzeren reicht!!

Answer 1

Hi,

zu ersterem:

Für das Verhalten gegen das Unendliche ist es meist so offensichtlich, dass Du es direkt hinschreiben kannst. Eine Rechnung im eigentlichen Sinne ist dann nicht nötig. Hast Du bspw. einen Bruch reicht auch einfach die Betrachtung der höchsten Potenzen:


$$\lim_{x->\infty} \frac{x^3+2x-5}{3x^3-2} \to \lim \frac{x^3}{3x^3} = \frac 13$$


Bei endlichen Werten ist oft die "h-Methode" besonders hilfreich.

Siehe dafür auch mal hier: http://mathenexus.zum.de/html/analysis/grenzwerte/Grenzwertbeipiele.htm


Zur 2ten Frage: Eine Wertetabelle ist immer hilfreich, wenn man nicht weiter weiß.

Ansonsten auch markante Punkte wählen und dadurch den Graphen legen.

Grüße