Da stellst du dir einfach eine große positive Zahl für x vor
und dann ist x^4 immer noch viel größer als x^2
mit dem minus vor dem x^4 gibt das
Grenzwert für x gegen unendlich ist minus unendlich
Bei x gegen - unendlich ist es in diesem Fall das gleiche, da durch
die geraden Hochzahlen das minus keine Rolle spielt.
Also für diese Grenzwerte spielt sozusagen nur der größte
Exponent eine Rolle.
Und das Verhalten in der Nähe von 0 wird eher durch die kleineren
Exponenten bestimmt. In deinem Fall also 2x^2.
wenn du sowas hättest x^3 + 3x - 4 würde man sagen:
in der Nähe von 0 wie 3x - 4
für x gegen unednlich + unendlich
für x gegen - unendlich Grenzwert - unendlich