Extremstelle berechnen

Question

morgen schreibe ich eine Matheklasur und brauchte kurz eure Hilfe. Ich muss die lokalen Extremwerte von der Gleichung x^3-4x^2-3x berechen.

Ich habe schon die Ableitung gebildet f'(x)= 3x^2-8x+3. Diese habe ich schon gleich null gesetzt und komme ab da nicht weiter. Ich habe schon alles durch 3 geteilt, damit ich die pq-Formel verwenden kann, doch es kommt ein falsches Ergebnis heraus und ich bin ratlos. 

Vielen Dank für die Hilfe im Voraus 

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morgen schreibe ich eine Matheklasur und brauchte kurz eure Hilfe. Ich muss die lokalen Extremwerte von der Gleichung x³-4x^2 +3x berechen.

Ich habe schon die Ableitung gebildet f'(x)= 3x²-8x+3. Diese habe ich schon gleich null gesetzt und komme ab da nicht weiter. Ich habe schon alles durch 3 geteilt, damit ich die pq-Formel verwenden kann, doch es kommt ein falsches Ergebnis heraus und ich bin ratlos. 

Vielen Dank für die Hilfe im Voraus 

Answer 1

Hi,

Du erhältst ein falsches Ergebnis, da Du aus -3x bei der Ableitung ein +3 machst. Probiers mal mit -3 ;).

Zur Kontrolle: x_(1) = -1/3 und x_(2) = 3

Grüße

Answer 2

f'(x)= 3x²-8x - 3.   minus 3 !!!

Answer 3

f(x) = x^3 - 4·x^2 - 3·x

f'(x) = 3·x^2 - 8·x - 3

Extrempunkte f'(x) = 0

3·x^2 - 8·x - 3 = 0 

x^2 - 8/3·x - 1 = 0 

x = - 1/3 ∨ x = 3

f(-1/3) = 14/27 = 0.5185 (Lokales Maximum)

f(3) = -18 (Lokales Minimum)

Answer 4

"Gleichung x³-4x² +3x". Eine Gleichung wäre f(x)= x³-4x² +3x aber egal. Die Stellen lokaler Extrema erhält man, wenn man die Nullstellnen der ersten Ableitung bestimmt: f '(x)=3x²-8x+3. Nullsetzen 0=3x²-8x+3 oder 0 = x²-8/3x+1. Das ist eine quadratische Gleichung, die man z.B. mit der p-q-Formel löst: x_1/2=4/3±√(16/9-1) oder x_1/2=4/3±√(7/9). Die zugehörigen Werte erhält man dann, indem man x_1/2 in die erste Gleichung einsetzt.