Unterschied zwischen einer Asymptote und einer Polstelle

Question

Ich hätte einmal eine Frage und zwar was ist der Unterschied zwischen einer Asymptote und einer Polstelle bzw. gibt es da einen?
Danke schön

Answer 1

Eine Polstelle ist eine Stelle und eine Asymptote ist eine Gerade.

Answer 2

stell dir den Graph der Funktion f(x) = 1/x vor:

der x-Wert  x=0 ist eine Polstelle, weil die Funktion dort nicht definiert ist und die Funktionswerte bei Annäherung an x=0 gegen ∞ bzw. - ∞ streben.

Die x-Achse ( Gleichung y = 0 ) ist eine waagrechte Asymptote, der sich der Graph für x → ± ∞ nähert.

Die y-Achse ( Gleichung x = 0 !) ist eine senkrechte Asymptote, der sich der Graph für x → 0  nähert.

Gruß Wolfgang