27 ^ -2/3 ohne Taschenrechner berechnen

Question

Wie berechne ich

$${ 27 }^{ -\frac { 2 }{ 3 }  }$$

ohne Taschenrechner?

Answer 1

27= 3^3

---->(3^3)^{-2/3}

= 3^{-2}

=1/9

Comments

ok super danke, ist mir jetzt klar.
was mache ich aber wenn ich z.B.

$${ 0.001 }^{ \frac { 2 }{ 3 }  }$$

habe?

---

0.001 = 10^{-3}

-------> (10^{-3})^{2/3}

= 10^{-2}

=0.01

Answer 2

nutze Potenzgesetze:

27^{-2/3}=1/27^{2/3}=1/(27^{1/3})^2=1/3^2=1/9