Parabelgleichung y = -0.25x^2+2x+2. Was kommt raus in Scheitelpunktform?

Question

-0.25x^2+2x+2

In scheitelpunktform

Answer 1

-1/4(x²-8x-8) = -1/4(x²-8x+16-24) = -1/4(x-4)²+6.

Answer 2

y= - 0,25·x² + 2x  + 2 

- 0,25 teilweise ausklammern:

y = - 0,25 · [ x² - 8x ]  + 2

quadratisch ergänzen  [ + (halber Faktor bei x)² und gleich wieder "aufheben" ] : 

y = - 0,25 · [ x² - 8x + 4² -  16 ]  + 2

2.binomische Formel:

y = - 0,25 · [ (x - 4)²  -16 ]  + 2

[...] ausmultiplizieren:

y = - 0,25 · (x - 4)² + 4  + 2

y = - 0,25 · (x - 4)² + 6        ;   S(4|6)

Gruß Wolfgang