Parabelgleichung in Scheitelpunktform bringen

Question

Aufgabe: folgende Gleichung in Scheitelpunktform bringen:

y=-2x²-4x+3

Mein Lösungsweg:

y=-2x²-4x+3                    |Koeffizienten von x ausklammern

y=-2(x²-2x)+3                 |Quadratische Ergänzung

y=-2(x²-2x+1-1)+3

y=2(x²-2x+1-1)+3          |negativen Term ausmultiplizieren

y=-2(x²-2x+1-1)+3

y=-2(x²-2x+1)+5            |Binomische Formel auf Klammer anwenden

y=-2(x-1)²+5

Musterlösung lautet jedoch :

y-5 = -2(x+1)²

---> kann mir jemand den richtigen Lösungsweg zeigen womit ich auf das richtige Ergebnis komme ?

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Kommentar gehörte nach unten, hat sich aber erledigt

Answer 1

y = - 2·x^2 - 4·x + 3

y = - 2·(x^2 + 2·x) + 3

y = - 2·(x^2 + 2·x + 1 - 1) + 3

y = - 2·(x^2 + 2·x + 1) + 3 + 2

y = - 2·(x + 1)^2 + 5

Warum in der Musterlösung die +5 als -5 auf die andere Seite gebracht wird ist schleierhaft.

Damit hat man dann auch keine Funktionsgleichung mehr.

Halte dich mal lieber an die Scheitelpunktform wie in Wikipedia

https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen#sp

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oh..nur ein dummer Vorzeichenfehler ganz am Anfang... ok super, danke für die schnelle Antwort!

Answer 2

Mein Lösungsweg:

y=-2x²-4x+3                    |Koeffizienten von x ausklammern

y=-2(x²+2x)+3                 |Quadratische Ergänzung

y=-2(x²+2x+1-1)+3

y=-2(x²+2x+1)+5            |Binomische Formel auf Klammer anwenden

y=-2(x+1)²+5

Comments

habe den Vorzeichenfehler entdeckt, danke ! :)