Darstellung der Wurzel einer Komplexen Zahl

Question

Hallo :)

Ich bin leider etwas aus der Materie raus, deswegen eine kurze Frage zum Thema Darstellung Komplexer Zahlen.

Wie stelle ich die Zahl z= wurzel(4-3i) in der Gausschen Zahlenebene dar?

Answer 1

Das sind 2 Zahlen und das sieht so aus:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=z%5E2+%3D+4+-+3i

Zeichne erst mal 4 -3i ein. Betrag r = 5 und Argument (=Winkel zwischen dem Zeiger zu 4 -3i und der (pos) reellen Achse) einfach mal einzeichnen. Nun das Argument halbieren und einen Strahl (im 3.Qudranten) zeichnen. Länge √5 auf dem Strahl abtragen. Das ist die erste Lösung. Für die 2. Lösung addierst du beim Argument π , also 180° der Betrag ist der gleiche wie vorher.

Du kannst wolframalpha noch auf "approximate forms" umstellen:

Comments

Ach verdammt. Ja logisch. Vielen dank :)

Answer 2

Darstellung der Wurzel einer Komplexen Zahl

Berechnen kannst Du das so, die Darstellung hast Du ja schon.