wie hoch, wie lang -> Textaufgabe quadratische Funktionen

Question

-1/9x^2+10

a) Parabelbogen beschreibt eine Brücke, wie hoch und wie lang ist die Brücke und wieso?(Angabe in m)

b)die Fahrbahnbreite beträgt ca. 2/3 ihrer Länge. Berechne die Fahrbahnfläche.

Danke für die Mühe!

Answer 1

f(x) = - 1/9·x^2 + 10

a) Parabelbogen beschreibt eine Brücke, wie hoch und wie lang ist die Brücke und wieso?(Angabe in m)

f(0) = 10 m --> Die Brücke ist 10 m hoch

f(x) = 0 --> - 1/9·x^2 + 10 = 0 --> x = ± 9.487

2 * 9.487 = 18.97 m --> Die Brücke ist 18.97 m lang

b)die Fahrbahnbreite beträgt ca. 2/3 ihrer Länge. Berechne die Fahrbahnfläche.

2/3 * 18.97 = 12.65 m --> Die Fahrbahn ist 12.65 m breit

Answer 2

etwa so:

~plot~ -1/9*x^2 +10; [[-15|15|-1|10]] ~plot~Höhe also 10.Zur Breite den Abstand der Nullstellen bestimmen,das ist von - √ 90   bis  + √ 90   also etwa 18,97