quadratische funktionen textaufgabe lösen? :/

Question

Ich weiß echt gar nicht wie ich da anfangen soll ,da wir so eine Rechnung noch nie durch gemachg haben..ich würd mich echt freuen wenn ihr mir weiter helfen würdets :/

Answer 1

setze erst einmal alle bekannten Werte in die Formel ein. Dann hast Du eine nach unten geöffnete Parabel.

Physikalisch gesehen stehst Du auf der Erde, das ist die x-Achse. Der Wurf ist nur der oberhalb liegende Teil der Parabel.

Der Abwurf entspricht dann der einen Nullstelle. Ende des Fluges ist, wenn der Ball wieder auf die Erde (= x-Achse) fällt, also die zweite Nullstelle.

Den höchsten Punkt hat eine Parabel genau in der Mitte dieser beiden.

Grüße,

M.B.

Answer 2

p(x) = TAN(α)·x - g/(2·v^2·COS(α))·x^2

Nullstellen p(x) = 0

TAN(α)·x - g/(2·v^2·COS(α))·x^2 = x·(TAN(α) - g/(2·v^2·COS(α))·x)

x = 0 und

TAN(α) - g/(2·v^2·COS(α))·x = 0

TAN(α) = g/(2·v^2·COS(α))·x

2·v^2·COS(α)·TAN(α)/g = x

x = 2·v^2·SIN(α)/g

Maximale Höhe

x = (0 + 2·v^2·SIN(α)/g)/2 = v^2·SIN(α)/g

p(v^2·SIN(α)/g) = v^2·SIN(α)^2 / (2·g·COS(α))