Probleme mit Umformung von Brüchen mit Potenzen

Question

An dieser Aufgabe verstehe ich den Sprung von Zeile 2 auf 3 nicht. (9m^2-4n^2)= (9m-4n)*(9m+4n) daher müsste nicht in Zeile 3 unterm Bruchstrich 4*(3m+2n) und 4*(3m-2n) stehen?Weil (3m-2n)*(3n+2n)*(3m-2n)*(3n+2n)= (9m^2-4n^2)?

Answer 1

Hi,

allgemein gilt:

a²-b² = (a+b)*(a-b)             3. Binom

9m²-4n² = (3m+2n)*(3m-2n)

Dieses Binom hast du ja zweimal im Nenner, daher

(3m+2n)*(3m-2n)*(3m+2n)*(3m-2n)