a) Skizzieren Sie den Geschwindigkeits-Zeit-Graphen für einen Bremsvorgang bei gegebener Anfangsgeschwindigkeit v0, Bremszeit tB und Bremsverzögerung b. (Bemerkung: Wir betrachten also nur den reinen Bremsvorgang und berücksichtigen nicht die Reaktionszeit.)
b) Die Bremsverzögerung sei b=-6 m/sec2 . Berechnen Sie für diesen Wert die Bremszeit in Abhängigkeit von der Anfangsgeschwindigkeit v0.
v = b * tb + v0 = 0
tb = -v0 / b = -v0 / -6 = v0 / 6 s
c) Berechnen Sie den Bremsweg in Abhängigkeit von der Anfangsgeschwindigkeit v0 und für die Bremsverzögerung b=-6 m /sec2
s = 1/2 * b * tb^2 + v0 * tb
s = 1/2 * b * (v0 / 6)^2 + v0 * (v0 / 6)
s = v0^2 * (b + 12)/72
s = v0^2 * (-6 + 12)/72
s = v0^2/12
d) Benennen Sie den Funktionstyp, der die Abhängigkeit des Bremsweges von der Anfangsgeschwindigkeit repräsentiert.
Das ist eine quadratische Funktion.
e) Ein rotes Auto fährt mit 30 km/h an einer Schule vorbei, ein blaues mit 50 km/h. Wie viel Mal länger ist der Bremsweg des blauen Autos?
(50/30)^2 = 2.778
Der Bremsweg wird ca. 2.8 mal so lang.
f) Ein Autofahrer steigert die Geschwindigkeit seines Autos um 30%. Um wie viel Prozent steigt dadurch die Länge des Bremsweges an?
1.3^2 = 1.69
Der Bremsweg verlängert sich um 69%
