Wie berechnet man die Zeit für den Temperaturausgleich zwischen Innen und Außentemperatur?

Question

Hohlzylinder Stahl 1 Meter Länge, Innendurchmesser 3 cm und Außen durchmesser 15 cm.

Durchgekühltes Bauteil Temperatur -14 Grad Celsius.

Wie lange braucht die Angleichung von Innentemperatur an die Außentemperatur des Körpers bei Umgebungstemperatur von 20 Grad Celsius?

Answer 1

Temperaturangleichung richtet sich nach der Formel 

        T(t) = T_U + (T_A - T_U)·e^-kt.

Dabei ist

• T(t) die Temperatur des Körpers zum Zeitpunkt t
• T_U die Umgebungstemperatur
• T_A die Anfangstemperatur des Körpers
• k eine material- und formabhängige Konstante

Daraus ergibt sich, dass T(t) nie gleich T_U sein wird.