Gleichsetzungsverfahren...

Question

Aufgabe 1b mit Einsetzungsverfahren und Gleichsetzungsverfahren 

Answer 1

Salut,

Das Einsetzverfahren für diese Aufgabe funktioniert folgendermaßen:

I   6x - 4y = -2

II   4x + 3y = 10

1. Schritt: Eine der beiden Gleichungen nach x oder y auflösen, zB. Gleichung I nach y.

I         6x - 4y = -2      I -6x

Ia      -4y = -2 -6x      I : (-4)

             y = 1/2 + (3/2)x

2. Schritt: Du ersetzt y in Gleichung II durch 1/2 + 3/2x

IIa     4x + 3 (1/2 + (3/2)x ) = 10

         4x + 3/2 + (9/2)x = 10

         (17/2)x + 3/2 = 10        I  -3/2

          (17/2)x = 17/2        I : 17/2

           x = 1

3. Schritt: Du setzt x in eine der Gleichungen ein (hier in die erste).

           6 * 1 - 4y = -2

           6 - 4y = -2       I -6

           -4y = -8    I : (-4)

              y = 2

Die Lösungsmenge ist: L = {1 ; 2}

             

Answer 2

Zweite Gleichung auch noch nach y auflösen: 4x+3y=10 teilen durch 3: 4x/3+y=10/3 oder y = 10/3 - 4x/3. Gleichsetzen 3x/2+1/2 = 10/3-4x/3 ordnen 3x/2+4x/3 = 10/3-1/2. Multiplizieren mit dem Hauptnenner 6: 9x+8x=20-3 oder x=1.