Lösung für Zufallsvariable mittels zwei Gleichungen gesucht

Question

Two continuous random variables S and T have probability density functions fS and fT given respectively by

\( f_{S}(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{p}{x^{2}} & 1 \leq x \leq 3, \\ 0 & \text { otherwise },\end{array}\right. \)

\( f_{T}(x)=\left\{\begin{array}{ll}q & 1 \leq x \leq 3 \\ 0 & \text { otherwise }\end{array}\right. \)

where p and q are constants.

Find the value of p, and express it as a fraction.

Answer 1

You have to solve the equation

\( \int \limits_{-\infty}^{\infty} f(x) \mathrm{d} x=1 \)

This is easy in the first case, and extremely easy in the second.

Die Fläche unter einer Dichtefunktion (probability density function) muss immer 1 sein. Dies ist eine der Eigenschaften einer Dichtefunktion einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Comments

Dann ist die Lösung für p?

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Dann ist die Lösung für p?

Naja, die Lösung ist p=3/2, aber wie kommt es, dass Du nur die Lösung wissen möchtest?

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Danke vielmals. Ich habe hier noch meinen verstaubten Grafiktaschenrechner. Aber das ist wirklich schon alles sehr lang her.

Und ich zweifel gerade an dem Teil. Habe hier nämlich noch eine andere vermeintlich einfache Aufgabe...

3 Linien, wobei sich die ersten beiden schneiden sollten... Leider schneiden sie sich nicht im Grafik-TR:

Lines L1, L2 and L3 have vector equations
L1: r = (5i - j - 2k) + s(-6i + 8j - 2k),
L2: r = (3i - 8j) + t(i + 3j + 2k),
L3: r = (2i + j + 3k) + u(3i + cj + k).
Calculate the acute angle between L1 and L2.