Seitenlängen Rechteck bestimmen

Question

In einem Rechteck ist die eine Seite 4 cm länger als die andere. Die Diagonale ist 25 cm lang. Bestimme die Seitenlängen. (Mit Skizze)

Answer 1

Hi,

die Diagonale berechnet sich ja zu

c = √(a^2 + b^2)

Zudem haben wir die Info, dass gilt

a = b+4

Oben einsetzen (und quadrieren)

25^2 = (b+4)^2 + b^2

526 = b^2 + 8b + 16 + b^2

2b^2 + 8b - 510 = 0               |:2, dann pq-Formel

b_(1) = -19,56 und b_(2) = 15,56

Damit hast Du die beiden Seiten 15,56 und 19,56.

Grüße

Answer 2

x = y + 4

x^2 + y^2 = 25^2

Ich erhalte die Lösung x = 19.56 cm ∧ y = 15.56 cm