Grenzwert ln(x)/((x^3-1)^{1/2})

Question

Folgende Aufgabe bereitet mir Probleme:

lim x->1₊   ln(x)/((x^3-1)^{1/2})

Wenn ich in die Wurzel x=1 einsetze, kommt immer 0 raus. Und die Wurzel löst sich, auch nach mehrmaligen Ableiten (Hopital), nicht auf. Wie gehe ich hier vor?

Answer 1

Hi,

das macht doch nix?

$$\lim \frac{\ln(x)}{\sqrt{x^3-1}} = \text{ l'H. } = \lim \frac{\frac1x}{\frac{3x^2}{2\sqrt{x^3-1}}} = \lim \frac{2\sqrt{x^3-1}}{3x^3} = 0$$

Grüße

Comments

Manchmal steht man einfach auf dem Schlauch..danke :)

---

Dafür sind wir da um Dich runterzuschucken :D.

Gerne