Berechnen Sie den Punkt auf der Bezierkurve zum Parameterwert t=0.75.

Question

Die folgenden 3D Kontrollpunkte einer Bezier-Kurve seien gegeben:

p0=(-8,-8,-8); p1=(16,16,16); p2=(8,8,8), p3=(32,32,0)

Berechnen Sie den Punkt auf der Kurve zum Parameterwert t=0.75.

Ist die Antwort zufällig (19,19,5.5)?

Und ist es mit dem de Casteljau Algorithmus lösbar?

Answer 1

Ich komme mit

\( a(t)=(-8,-8,-8)(1-t)^{3}+(16,16,16) \cdot 3(1-t)^{2} t+(8,8,8) \cdot 3(1-t) t^{2}+(32,32,0) t^{3}, \quad(0 \leq t \leq 1) \)

Kaum wartet man 8 Jahre, schon passt es ;-)...