Die Funktionsgleichung h(t)=1/8t2 −2t+8 beschreibt einen Leerungsvorgang im Intervall von t = 0 bis t = 8. Danach geht es wieder aufwärts.
zu b) Die Scheitelform lautet h(t) = 1/8(t-8)^2. dann ist bei t = 8 die Höhe h(8)=0. Nach 8 min ist der Behälter leer.
Zu c) Wenn der Behälter auf jeder Höhe den gleichen Querschnitt hat, dann muss gelten 4 =1/8t2 −2t+8 positive Lösung t=8+4√2≈2,343 min.
Zu d) Die Sinkgeschwindigkeit ist zu jedem Zeitpunkt anders. v(t)=t/4-2 (die Ableitung).
EDIT(Lu): Nachtrag von Roland aus Kommentar: die Formulierung "Zur Hälfte leer" kann zweierlei heißen. "Die Hälfte des Volumens ist abgeflossen" oder "Die Füllhöhe hat sich halbiert". Wenn die erste Interpretation gilt, müsste man die Form des Behälters genauer kennen. Darüber steht aber nichts im Aufgabentext.