Momentane Änderungsrate Diagramm

Question

Aufgabe:

Ein Körper legt innerhalb von 20min eine Strecke der Länge 18 km zurück.

Zeichne hierfür 3 verschiedene Graphen, die den Verlauf der momentanen Änderungsrate des Weges bezüglich der Zeit beschreibt.

Meine Lösung:

Für die x Achse muss ich doch die Zeit in Sekunden nehmen oder? Aber für die y Achse: die Strecke in km oder die Geschwindigkeit in m/s? Danke

Comments

Du kannst auch Zeit in Minuten und Weg in km angeben. Geschwindigkeit hat dann die Einheit km/min. Wenn ihr das nicht festgelegt habt, ist es im Prinzip dir überlassen. Du musst einfach die Achsen so anschreiben, wie du es meinst.

Answer 1

Ich glaube, es ist nach Graphen gefragt, deren momentane Änderungsrate an jeder Stelle 18/20 ist. G₂ (rot) und G₃ sind in diesem Falle richtig. Wenn G₁ eine Parallele zur Zeitachse sein soll, wäre das falsch. Eine dritten Graphen wüsste ich nicht. 

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Eine dritten Graphen wüsste ich nicht. 

Einen ersten und zweiten offenbar auch nicht.

Answer 2

gefragt ist der Verlauf der momentanen Änderungsrate des Wegs nach der Zeit, also der Geschwindigkeitsverlauf v(t).

Überlege dir 3 verschiedene Möglichkeiten eine Strecke von 18 km in 20 min.  zurückzulegen und leite diese dann ab!

Der einfachste Fall wäre , das s(t) eine Gerade ist. In diesem Fall wäre v(t) eine Konstante.

Comments

Dankeschön!

Aber leider verstehe ich immernoch nicht wie ich da vorgehen muss

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Gib einfach drei nichtnegative Funktionen \(v(t)\) mit \(\int_0^{20}v(t)\,dt=18\) an.

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Integral hatte ich in der Schule leider noch nicht

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Dann richte es eben auf andere Weise so ein, dass es passt: Weg = Flaeche unter der Geschwindigkeitskurve.

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Wenn du keine Integralrechnung bzw. Differentialrechnung kannst mach folgendes:

Zwei weg Zeit Diagramme sind einfach Geraden

durch die Punkte (0,0) und (20,±18) (Einheiten schenk ich mir jetzt mal)

Das ist klar oder?

Die dazugehörigen Geschwindigkeitsdiagramme sind konstant. Die Geschwindigkeit v=Δs/Δt bekommst du hin.

Alls dritte Möglichkeit würde ich eine beschleunigte Bewegung wählen, also s(t)=a*t^2

Die Parabel geht durch (0,0) und (20,18)

a=9/200

v(t) geb ich dir vor

v(t)=2*a*t=9/100*t

Das ist eine Gerade.

Achtung: auch a hat eine Einheit.

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Die Diagramme sehen so aus:

http://m.wolframalpha.com/input/?i=plot+18%2F20%2C+-18%2F20%2C+9%2F100*x%2C+From+0+to+20&x=0&y=0