Wenn Intervall I offen, dann äusseres Lebesguemass gleich dem Inhalt

Question

Sei \(I=(a,b)\) das offene Intervall, dann

\(|I|_e = V(I)\)

wobei V(I) der Inhalt von I und \(|.|_e\) das äussere Lebesguemass.

Comments

Mit \(V(I)\) wird der elementare Inhalt eines Intervalls gemeint sein, also \(V(I)=b-a\). Bleibt zu zeigen, dass \(|I|_e=b-a\) ist. Dazu musst Du die Definition von \(|\cdot|_e\) rauskramen und auf ein Intervall anwenden.