Testeinsetzung für Grenzwert mit Wertetabelle

Question

Wie könnte so eine Wertetabelle aussehen mit Testeinsetzungen?

Funktion ist  f (x)  = (1 - 2x)  /  (x + 2)          für  x --> 0

Meine Berechnung:

x                                    f(x) = (1 - 2x ) /  (x + 2)

1                                  - 0,33333

10                                - 1,5822

100                              - 1,95089

1000                           - 0,995005

u.s.w.  scheint ja falsch zu sein, weil man nicht auf den Grenzwert  - 2  kommt...

Schöne Grüße O.

Comments

Tabelle sieht aus, als wolltest du

"  f (x)  = (1 - 2x)  /  (x + 2)          für  x --> ∞ " ausrechnen.

Das sollte - 2 geben.

D.h. du musst f(x) für x=1000 nochmals eingeben und richtig ausrechnen. 

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Ja genau, peinlich ich meinte auch x --> unendlich

Und verrechnet hatte ich mich auch noch...

Danke schön!!!

Gruß von O.

Answer 1

Die Funktion ist stetig an \(x=0\), berechne also \(f(0)\).

Answer 2

Hi,

Du hast keine Probleme bei x = 0. Kannst es also einfach einsetzen und schauen was rauskommt. (Grenzwert wäre x = 1/2)

Wäre das nicht der Fall gewesen, hast Du Deine Wertetabelle nicht sauber aufgestellt...Du bist doch an der Stelle x = 0 interessiert und nicht an x = 1000. Nimm also x-Werte aus der Umgebung.

x = 0,1 sowie x = 0,001 und vielleicht noch x = -0,001 wären Ansätze ;).

(Für den Grenzwert gegen unendlich haben wir tatsächlich y = -2, da hast Du Dich bei der letzten Angabe vertan)

Grüße

Answer 3

in Bezug auf deine Wertetabelle:

Der letzte Wert ist (1-2*1000)/(1000+2)≈-1.995

Da hast du die 1 wohl  hinten vergessen ;)

Das nützt dir aber nur für lim x---> ∞ f(x).

Für x gegen 0 kommt 1/2 heraus.

Comments

Der Grenzwert ist 1/2 für x = 0 :).