Hi,
das ist soweit richtig.
Für (1+h)
3 nutze entweder das pascalsche Dreieck oder (1+h)(1+h)² :). Also erst den Binomi hinten anwenden und dann miteinander verrechnen. Es ist
(1+h)³ = 1 + 3h + 3h² + h³
$$\lim \frac{(1+h)^3-1}{2(1+h)-2} = \lim \frac{(1 + 3h + 3h^2 + h^3) - 1}{2((1+h)-1)}$$
Nun verrechnen:
$$\lim\frac{3h+3h^2+h^3}{2h}$$
Kürzen mit h
$$\lim \frac{3+3h+h^2}{2}$$
Wenn man nun h -> 0 anschaut, sind die Summanden mit h irrelevant, wir haben also den Grenzwert 3/2.
Grüße