Internetsurfer. 40% der Deutschen über 14 surfen im Internet

Question

Derzeit surfen 40% der Deutschen über 14 Jahre im Internet.

a. Wie viele deutsche Bürger über 14 Jahre müsste man befragen, um mindestens einen Internetnutzer mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 0,99 zu finden?

 b. Ein Mathematikkurs setzt sich aus 13 Madchen und 8 Jungs zusammen, wobei 2 Mädchen und ein Junge das Internet nicht nutzen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zufallig ausgewählte Schülerin das Internet nutzt.

Es werden zufällig 5 Schüler ausgewählt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich in dieser Gruppe

genau 2 Schüler befinden, die keine Internetnutzer sind.

mindestens ein Internetnutzer dabei ist

genau ein Mädchen, das das Internet nicht nutzt.

c. Auf einer Computermesse präsentiert sich ein Internetanbieter, der beabsichtigt, weitere Kunden zu gewinnen. Der Anbieter startete in den zurückliegenden Monaten eine Werbe-kampagne, die 18,9% der Bevölkerung erreichte. 21,3% jener, die die Werbung zur Kenntnis nahmen, entschieden sich für den Anbieter, während 2,9% derer, die die Werbung nicht erreichte, den Anbieter dennoch auswählten.

. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zufällig ausgewählte Person

-A: die Werbekampagne erreichte und den Anbieter gewählt hat,

-B: die Werbung nicht kennt und sich für den Anbieter entschieden hat,

 -C: sich für den Anbieter entschieden hat.

-D: welche sich für den Anbieter entschieden hat, die Werbung kennt.

d. Sind die Ereignisse werben und wechseln zum Anbieter stochastisch unabhängig?

Comments

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Answer 1

Derzeit surfen 40% der Deutschen über 14 Jahre im Internet.

a. Wie viele deutsche Bürger über 14 Jahre müsste man befragen, um mindestens einen Internetnutzer mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 0,99 zu finden?

Setze mal die Wahrscheinlichkeit, dass du nach n Anrufen noch keinen Surfer hast = 0.01 (Gegenwahrscheinlichkeit).
Also 0.01 = 0.6^n, bestimme n und runde auf.

Answer 2

a. Die Wahrscheinllichkeit, keinen Internetsurfer zu finden, soll kleiner als 0,1 sein:

        (1-0.4)ⁿ < 0,1

    Löse diese Gleichung.

b. 11/13

> genau 2 Schüler befinden, die keine Internetnutzer sind.

    0. Es gibt nur einen Schüler, der das Internet nicht nutzt.

> mindestens ein Internetnutzer dabei ist

    1. Es gibt nur einen Schüler, der das Internet nicht nutzt.

> genau ein Mädchen, das das Internet nicht nutzt.

    0. Es werden Schüler ausgewählt. Das schließt Mädchen aus, genau so wie die Verwendung des Wortes Schülerin Jungen ausschließt.

c.

    P(A) = 18,9% · 21,3%

    P(B) = (1-18,9%)·2,9%

    P(C) = P(A) + P(B)

    P(D) = P(A)/P(C)

d.

    Das ist der Fall wenn P(D) = 18,9% ist.