Mengenlehre: Variablen mit Hochzahl? { x^2 : x ∈ ℕ, 2 < x < 8 }

Question

In meinem Beispiel befindet sich in der Menge eine Hochzahl und ich weiß nicht, wie ich mit ihr umgehen soll:

{ x²  :  x ∈ ℕ, 2 < x < 8 }

Soll ich die Objekte quadrieren oder die Wurzel ziehen? Oder hat das mit was anderem zu tun?

LG

Comments

Den Doppelpunkt liest man (siehe Lu's Antwort) mit den Worten "für die gilt". Damit man nicht auf die Idee kommt, den Doppelpunkt (wie sonst üblich) als Divisionszeichen zu lesen, machen einige Mathematikrt einen senkrechten Strich an stelle des Doppelpunktes (auch das kann missverständlich sein).

Answer 1

Die Elemente der Menge sind die Quadrate der natürlichen Zahlen im Intervall ]2, 8[.

Answer 2

{ x²  :  x ∈ ℕ, 2 < x < 8 }

Lies: Das ist die "Menge aller x^2, für die gilt x ist eine natürliche Zahl und liegt zwischen 2 und 8. "   Also

{ x²  :  x ∈ ℕ, 2 < x < 8 } = { 3^2, 4^2, 5^2, 6^2, 7^2}