Steckbriefaufgabe , Gleichungssystem daraus schließen

Question

Komme da nicht weiter kann mir jemand diese errechnen, und mir die gesuchtw funktion angeben? Es ist eine Funktion 4 Grades

Answer 1

gesucht ist offenbar f(x) = ax³+bx²+cx+d. Wenn alles richtig dargestellt war, gilt f(x)=1/7(-x³+12x²+69x-80).

Comments

Dankeschön :-) nur wie sind die zwischenschritte? :-/ ich komme da irgendwie nicht weiter

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Hier soll offenbar aus einem Gleichungssystem auf die zugehörige Aufgabe geschlossen werden. Diese kann geheißen haben. Der Graph einer Polynomfunktion 3. Grades geht durch (1/0) und hat in (2/2) einen Wendepunkt mit der Steigung 15.

 f(x) = ax³+bx²+cx+d und f '(x) = 3ax²+2bx+c und f ''(x)= 6ax+2b.

(2/2) ist Punkt des Graphen      (1)   2 = 8a+4b+2c+d

f '(2) = 15                                   (2) 15 = 12a+4b

(2/2 ist Wendepunkt f ''(2)=0     (3) 0=12a+2b

(1/0) ist Punkt des Graphen      (4)   0 = a+b+c+d

Answer 2

https://www.matheretter.de/rechner/lgs