Kubische Funktion Nullstellen

Question

K (x)= x3 -6x2 +13x

Warum kann K keine Nullstelle xN mit xN > 0 besitzen ?

Answer 1

Sobald du 3 Nullstellen gefunden hast, die nicht grösser als 0 sind, bist du fertig.

Kubische Polynome haben maximal 3 Nullstellen.

Du bist auch fertig, wenn du zeigen kannst, dass

x^2 - 6x + 13 = 0 keine reelle Lösung hat.

Denn eine Nullstelle ist hier x=0.

Answer 2

x³ -6x² +13x = x·( x² -6x +13) Ein Produkt ist Null, wenn ein Faktor Null ist. Also ist eine Nullstelle x=0. Weitere Nullstellen müssten Lösungen der Gleichung x² -6x +13 = 0 sein, aber diese Gleichung hat keine reellen Lösungen (unter der dWurzel in er Lösungsformel steht eine negative Zahl).