Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x^2 - 3ax + 18. Für welche a besitzt die f 1, keine bzw 2Nullstelle(n)?

Question

Die Funktion ist folgende:

f(x) = x^2 - 3ax + 18

Meine Herangehensweise mit der p/q Formel:

Wenn ich die Diskriminante 0 setze, bekomme ich ja eine Lösung heraus.

D = 0 = (p/2)^2 - q  mit  p = -3a ; q = 18

Ausgerechnet ergibt das: 0 = 2,25a - 18

Das habe ich jetzt auf a umgeformt und 8 erhalten.
Wenn ich 8 aber zur Kontrolle einsetze, kommt nicht nur eine Lösung heraus.

Wo liegt mein Fehler?

Schon einmal vielen Dank für die Hilfe!

Answer 1

pq-Formel x_1/2=3a/2±√(9a²/4-18). Unter der Wurzel steht 9a²/4-18 und das darf nicht negativ sein. Also muss 9a²/4-18≥0 gelten. Dann ist a²≥8 und a liegt zwischen -√8 und +√8.

Comments

Vielen Dank, ich hab einfach das a^2 vergessen!

Jetzt passt es. :)