Vektoren Pfeil Parallelogramm

Question

Hallo.

Wieso gilt bei einem Parallelogramm:

AB (mit Pfeil) = CD (mit Pfeil)

?

Answer 1

Hallo Goldkind,

> AB (mit Pfeil) = DC (mit Pfeil)

\(\overrightarrow{AB}\) = \(\overrightarrow{DC}\)

Die beiden Pfeile sind bei einem Parallelogramm gleich lang und gleich gerichtet, deshalb gehören sie zum gleichen Vektor.

Aber: \(\overrightarrow{AB}\) = - \(\overrightarrow{CD}\) , weil die Vektoren entgegengesetzt gerichtet sind.

Und nochmal ein lieber Gruß

Comments

Die beiden Pfeile müssen auch parallel sein, erst dann gehören sie zum gleichen Vektor oder?

Answer 2

Vektoren sind Objekte (man kann auch sagen: Pfeile) die allein durch ihre Richtung und ihre Länge vollständig festgelegt sind. Damit ist es insbesondere egal, welcher Anfangspunkt in der Zeichenebene für einen Vektor gewählt wird. Jeder konkrete Pfeil, den man in die Ebene zeichnet ist ein "Repräsentant" des zugehörigen Vektors. Alle parallelen, gleichlangen Pfeile repräsentieren den gleichen Vektor.

Comments

Vielen Dank