Question

|c*a|=|c|*|a| für jedes Skalar c.  a ist ein Vektor.

Gilt diese Gleichung, da man bei der Berechnung des Betrages des Vektors a die Komponenten des Vektors  quadriert?

Answer 1

Genau und dann hat man in jeder Komponente den Faktor c² und

den kann man innerhalb der Wurzeln ausklammern und dann hat manvor dem Betrag von a  den Faktor √( c² )  und das ist ja bekanntlich |c|.

Comments

Danke.

Eine Frage habe ich noch.

Die Cauchy-Schwarzsche Ungleichung

|a*b|≤|a|*|b|

steht direkt unter der Gleichung wo ich in meiner Frage erwähnt habe.

Handelt es sich bei a und b um Vektoren? Wenn ja woraus ergibt sich dann diese Ungleichung?