Mengendefinition mit Eigenschaften (mathematische Symbole)

Question

Hallo allerseits ;-)

Da ich die mathematischen Symbole nicht hier tippen kann, werde ich das gleich mal "übersetzen"

Meine Aufgabe lautet wiefolgt:

Geben Sie jeweils eine konkrete Menge X ungleich 0 an, die folgende Eigenschaft besitzt:

a) "Für alle x Element aus X gibt es mind. ein y Element aus X : y < x "
 

Jetzt will ich die zugehörige Menge definieren und komm nicht weiter...

Meine ersten Überlegungen gingen in diese Richtung: X = {-x - 1, -x, ..., -1, 0, 1, 2, ..., x, x + 1} allerdings hat dann -x -1 keinen Vorgänger mehr.

Meine neueste Überlegung ist diese: X = { -unendlich, unendlich }, bin mir aber absolut unsicher, ob das richtig oder falsch ist.

 

Jede Hilfe wäre super :)

Gruß Jannis ;-)

Answer 1

∀ x ∈ X ∃ y ∈ X : y < x

 

Müsste es dann heißen, stimmt. Hab ich am Anfang total übersehen, sorry^^ ;-)

Answer 2

Du kannst hier so ziemlich jede Menge nehmen, die nach unten unbeschränkt ist.

Zum Beispiel die Menge der negativen Zahlen ]−∞, 0].

Welches x man sich aus der Menge auch rausnimmt, es gibt immer ein y, das kleiner ist. Zur Not nimmt man eben x-1.