Lösungsmengen für Aufgaben gesucht!

Question

ich suche für folgende Aufgaben eine Lösung! Könnt ihr mir vielleicht detailliert auf die Sprünge helfen wie ich vorgehen muss?!

Answer 1

x + 2·√x - 24 = 0

2·√x = 24 - x

4·x = (24 - x)²

4·x = x² - 48·x + 576

x² - 52·x + 576 = 0

x = 16 oder x = 36

Probe ergibt die Lösung x = 16

Comments

2·LOG10(x) - LOG10(4·x - 4) = 0

LOG10(x²) = LOG10(4·x - 4)

x² = 4·x - 4

x² - 4·x + 4 = 0

x = 2

---

16^{[x - 2]/[x + 3]} = 2^{- 1/x}

(2⁴)^{[x - 2]/[x + 3]} = 2^{- 1/x}

2^{4·[x - 2]/[x + 3]} = 2^{- 1/x}

4·(x - 2)/(x + 3) = - 1/x

4·(x - 2)·x = - 1·(x + 3)

4·(x - 2)·x = - 1·(x + 3)

4·x² - 8·x = -x - 3

4·x² - 7·x + 3 = 0

x = 3/4 ∨ x = 1