Parabel quadratische Ergänzung Rechenfehler

Question

Ich habe mich bei euch zu quadratischer Ergänzung schlau gemacht, finde aber meinen Fehler nicht. Es geht um eine Parabel -x+5=4y-2y²

Jetzt weiß ich, wie eine Parabel aussehen soll, aber irgendwas funktioniert nicht.

ich komme auf x=2x²-4x+5

ab hier muss mein Fehler auftreten.

Wenn ich jetzt ergänze und weitermache, komme ich mit dividiert durch 2 auf x²-2x+2,5=0
mit der Ergänzung auf (x-1)²+1,5 und das stimmt nicht überein.

Lauten sollte es ja f(x)=(x-v)²+n und ich hab so etwas wie

                                    (x-1)²+1,5  und das passt nicht, weil der Punkt lautet (3/1)

Gesucht sind Achsenlängen, Scheitel,Asympt., Definitionsbereich und Bildbereich

Über Hilfe von euch würde ich mich freuen! Lg !!

Answer 1

> ich komme auf x=2x²-4x+5

Da ist kein y mehr.

Answer 2

-x + 5 = 4·y - 2·y^2

-x = 4·y - 2·y^2 - 5

x = 2·y^2 - 4·y + 5

x = 2·(y^2 - 2·y) + 5

x = 2·(y^2 - 2·y + 1 - 1) + 5

x = 2·(y^2 - 2·y + 1) + 3

x = 2·(y - 1)^2 + 3

Comments

Achso .. Der 2er vor der Klammer "stört" so gesehen ja eigentlich gar nicht.

danke! hab das beispiel jetzt verstanden!

Answer 3

Wenn ich jetzt ergänze und weitermache, komme ich mit dividiert durch 2 auf

x/2   =   y²-y+2,5=0


mit der Ergänzung auf

x/2  =   (y-1)²+1,5 und dann wieder mal 2 gibt 



x= 2 * (y-1)²+ 3  und das passt.