Modellieren von quadratischen Funktionen: Gehege für Kaninchen.

Question

Guten Morgen ihr Lieben,

ich knobel schon wieder an einer Aufgabe.

Irgendwo ist ein Denkfehler. Denn ich bekomm bei b einen negativen Wert heraus, was nicht richtig sein kann.

Dabei handelt es sich um Aufgabe 10.

A=2a(a+b)

Für u:

20= 10a+4b

Das ganze nach b umgestellt und in die Flächenformel eingesetzt. Oder liegt der Fehler schon bei meinen Bedingungen??

Würde mich über jede Hilfe freuen.

Comments

EDIT: Bitte Text als Text eingeben: https://www.mathelounge.de/schreibregeln Den kann man in deinem Bild kaum lesen. Kannst du ihn als Kommentar noch nachliefern?

Answer 1

> 20= 10a+4b

Ich komme auf 20 = 8a + 3b. Aber auch mit 20= 10a+4b solltest du nicht auf einen negativen Wert für b kommen.

> Das ganze nach b umgestellt und in die Flächenformel eingesetzt.

Das ist der richtige Weg. Dann den Scheitelpunkt ermitteln und dessen a-Wert in die nach b umgestellte Gleichung einsetzen.

Answer 2

20 = 8a+3b ist richtig. Dann ist b = 20/3 - 8/3·a

Die Fläche ist dann F = (a+b)·2a

b eingesetzt ergibt F(a) = (a+ 20/3 - 8/3·a)·2a

Zusammenfassen, ausmultiplizieren, ableiten, Nullstelle der Ableitung bestimmen, auf Maximum überprüfen.

Comments

Mir ist mein Fehler selbst aufgefallen.

Manchmal hängt man sich so an einer Aufgabe auf. Ich hab die ganze Zeit die Nullstellen berechnet und nicht die Scheitelpunktform bestimmt.

Aber vielen Dank, dass ihr euch die Aufgabe angeschaut habt.

Answer 3

u = 8·a + 3·b --> b = U/3 - 8/3·a

A = 2·a·(a + b) = 2·a·(a + U/3 - 8/3·a) = 2/3·U·a - 10·a^2/3

A' = 2/3·U - 20/3·a = 0 --> a = U/10

b = U/3 - 8/3·U/10 = U/15

Nimmt man für U = 20 m erhält man

a = 2 m

b = 1.333 m