Wurzel Term vereinfachen: (√(1+x^2) - x^2/√(1+x^2) )/ (1+x^2)

Question

(√(1+x^2) - x^2/√(1+x^2) )/ (1+x^2)

Answer 1

(√(1+x²) - x²/√(1+x²) )/ (1+x²)

= √(1+x²) * (1 - x²/(1+x²) ) / (1+x²)= √(1+x²) * (x² + 1 - x²)/(1+x²)  / (1+x²)

= √(1+x²) *  1/(1+x²) ) / (1+x²)

= √(1+x²) *  1/(1+x²)²


=  1/(1+x²)^1,5

=  (1+x²)^-1,5

Answer 2

(√(1+x^2) - x^2/√(1+x^2) )/ (1+x^2)

= ((1+x^2)/√(1+x^2)  - x^2/√(1+x^2) )/ (1+x^2)

= ((1+x^2 - x^2) /√(1+x^2) ) / (1+x^2)

= ((1) /√(1+x^2) ) / (1+x^2)

=  (1) /( √(1+x^2) * (1+x^2))          | fertig.

oder mit neg. Exponenten geschrieben

= (1+x^2)^{-3/2}

Versuche das mal nachzuvollziehen mit richtigen Brüchen auf dem Papier.

( Korrekturen überlasse ich dir)

Answer 3

Wuzel term auflösungsproblem