Term mit 7.Wurzel und x^n vereinfachen

Question

Aufgabe:

7\( \sqrt{x} \)^3n+5 * 7\( \sqrt{x} \) ^4-n * 7\( \sqrt{} \) \( \frac{1}{x^2n+2} \)

Problem/Ansatz:

Es soll jeweils 7. Wurzel bedeuten un die Wurzelstriche oben gehen je bis zum nächsten * Zeichen.

Der Term soll vereinfacht werden.

Comments

Du meinst also

$$\sqrt[7]{x^{3n+5}} \cdot \sqrt[7]{x^{4-n}} \cdot \sqrt[7]{\frac{1}{x^{2n+2}}}$$

?

Schreibe alles unter eine Wurzel und vereinfache erstmal ;).

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Ja genau so meine ich es.

Bei den ersten beiden Wurzeln hab ich kein Problem sie zu vereinfachen nur die letzte mit dem Bruch finde ich schwierig.

Kann ich die letzte Wurzel umschreiben in 7\( \sqrt{x} \) x^-2n+2?

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so: 7\( \sqrt{x} \) ^-2n+2

Answer 1

Hi,

versuch es mal so:

$$\sqrt[7]{x^{3n+5}} \cdot \sqrt[7]{x^{4-n}} \cdot \sqrt[7]{\frac{1}{x^{2n+2}}} = \sqrt[7]{x^{(3n+5) + (4-n) - (2n+2)}} = \sqrt[7]{x^7} = x$$

Nach den Potenzgesetzen.

Klar?

Grüße

Answer 2

Wenn es so ist wie unknown es interpretiert,

ist das Ergebnis die 7.Wurzel aus x^7 also gleich x.

Comments

Ich komme irgendwie auf x^11 unter der Wurzel.

Kannst du mir sagen wie du die Wurzel mit dem Bruch umgeschrieben hast?