f(x) = 1/2x2+2x+2
> Wo liegen die Nullstellen von f?
1/2x2 + 2x + 2 = 0 | * 2
x2 + 4x + 4 = 0
1. binomische Formel
(x + 2)2 = 0 → x = - 2
> Wo liegt der Hochpunkt von f?
Die nach oben geöffnete Parabel hat nur einen
Tiefpunkt bei der doppelten Nullstelle x = - 2 → T ( -2 | 0)
> Unter welchem Winkel schneidet der Graph von f die y-Achse?
f '(x) = x + 2
tan(α) = f '(0) = 2 → α ≈ 63,4° ist der Steigungswinkel der Tangente bei x=0
→ gesuchter Schnittwinkel = 90° - α = 26,6° [Edit]
Gruß Wolfgang