Funktionen Frage: An einer Zeichnung erkennen ob es eine Funktion ist oder nicht?

Question

hi , Wie kann man an einer Zeichnung erkennen ob es eine Funktion ist oder nicht ?

Answer 1

Hi,

prinzipiell kann man sagen, dass eine Funktion vorliegt, wenn für x-Werte nur ein y-Wert zugeordnet wird. Du kannst also ein Geodreieck nehmen und die x-Achse abfahren und schauen wie viele y-Werte den Stellen zugeordnet sind. Hast Du Graphen bei denen mehr als ein y-Wert einem x-Wert zugeordnet werden, liegt keine Funktion vor :).

Grüße

Comments

wäre das auch richtig :

Eine zuordnung die jedem element einer Definitionsmenge genau ein Element der Wertemenge zuordnet ?

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Das ist natürlich richtig. Und genau das erkennst du am Graph, wie ich es oben beschrieben habe :-)

Man könnte auch sagen:

wenn du von einem x-Wert senkrecht nach oben oder unten "gehst" (also parallel zur y-Achse), dann darfst du nur einen Punkt des Graphen "treffen".

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Das ist also gleichzeitig die Definiton einer Funktion logisch

Answer 2

ein Graph stellt genau dann eine Funktion dar, wenn jede (gedachte) Parallele zur

y-Achse den Graph höchstens einmal schneidet.

Gruß Wolfgang

Comments

wäre das auch richtig :

Eine zuordnung die jedem element einer Definitionsmenge genau ein Element der Wertemenge zuordnet ?

Answer 3

Ja,  denn jeden x wert wird GENAU EIN y wert zugeordnet.

Wenn der graph entlang der y Achse geht,  also senkrecht zu x Achse ist,  dann ist es KEINE Funktion,  weil jeden x wert mehrere Werte zu geordert werden.

Andernfalls ist es eine Funktion

Gruß