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wie kann ich beweisen, dass die Relation

M = R; xRy, wenn y = x2 

antisymmetrisch ist?

Das sie nicht symmetrisch ist wird durch

y = xbzw. x =  y2  klar.

Wäre nett, wenn mir das jemand erläutern könnte, damit ich das auf meine nachfolgenden Aufgaben auch anwenden kann.

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Antisymmetrie bedeutet

xRy und yRx ⇒ y=x

angewendet ergibt sich

y=x^2 und x=y^2

--> y=y^4  --> y=0 , y=1

für y=0 ergibt sich x=0

für y=1 ergibt sich x=1

---> x=y

---> Antisymmetrie

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= ℝ ;  xRy, wenn y = x2 

In der Aufgabenstellung ist 

= ℝ ;  xRy,  genau dann wenn y = x2  

gemeint, sonst funktionieren die Schlussfolgerungen nicht.

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