wie kann ich beweisen, dass die Relation
M = R; xRy, wenn y = x2
antisymmetrisch ist?
Das sie nicht symmetrisch ist wird durch
y = x2 bzw. x = y2 klar.
Wäre nett, wenn mir das jemand erläutern könnte, damit ich das auf meine nachfolgenden Aufgaben auch anwenden kann.
Antisymmetrie bedeutet
xRy und yRx ⇒ y=x
angewendet ergibt sich
y=x^2 und x=y^2
--> y=y^4 --> y=0 , y=1
für y=0 ergibt sich x=0
für y=1 ergibt sich x=1
---> x=y
---> Antisymmetrie
> M = ℝ ; xRy, wenn y = x2
In der Aufgabenstellung ist
M = ℝ ; xRy, genau dann wenn y = x2
gemeint, sonst funktionieren die Schlussfolgerungen nicht.
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