Antisymmetrie von y = x^2

Question

wie kann ich beweisen, dass die Relation

M = R; xRy, wenn y = x² 

antisymmetrisch ist?

Das sie nicht symmetrisch ist wird durch

y = x²  bzw. x =  y²  klar.

Wäre nett, wenn mir das jemand erläutern könnte, damit ich das auf meine nachfolgenden Aufgaben auch anwenden kann.

Answer 1

Antisymmetrie bedeutet

xRy und yRx ⇒ y=x

angewendet ergibt sich

y=x^2 und x=y^2

--> y=y^4  --> y=0 , y=1

für y=0 ergibt sich x=0

für y=1 ergibt sich x=1

---> x=y

---> Antisymmetrie

Comments

> M = ℝ ;  xRy, wenn y = x² 

In der Aufgabenstellung ist 

M = ℝ ;  xRy,  genau dann wenn y = x²  

gemeint, sonst funktionieren die Schlussfolgerungen nicht.