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Aufgabe:

Wir betrachten die Menge X = {x,y,z} mit paarweise verschiedenen Elementen x,y,z, d.h. es gilt x ̸= y ̸= z ̸= x und die Relationen
R1 = {(x,z),(x,y),(y,z)},
R2 = {(x,y),(x,x),(z,y),(z,z),(y,y),(y,x),(z,x),(y,z),(x,z).}

GebenSie R^-1,R1◦R2, R2◦R1 und R−1◦R1 an.

 Überprüfen Sie die beiden Relationen auf X auf Reflexivität, Symmetrie, Anti- symmetrie, Asymmetrie und Transitivität


Problem/Ansatz:

Hallo

Wenn einer sich auskennt, wär ich dankbar wenn mir einer erklären kann wie man bei solchen Aufgaben vorgehen kann und wie man auf ein Ergebnis kommt..

das was ich herausbekommen habe ist das  (x,y) (y,x) aber keine Ahnung ob es richtig ist.

Avatar von

Mach es doch mal Schritt für Schritt.

Hast du eine Idee wie man prüft ob R1 reflexiv ist ?

Dann schreib das mal auf und bitte um Bestätigung oder

ggf. Korrektur.

Ne leider verstehe ich es nicht und wollte zur Sicherheit erst mal hier fragen bevor ich anfange zu rechnen

Dann schau doch mal nach, was reflexiv bedeutet

und versuche das hier anzuwenden.

1 Antwort

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Schau mal dort:

https://de.wikipedia.org/wiki/Reflexive_Relation#Formale_Definition

Hier ist X = {x,y,z}. Also ist eine

Relation auf X genau dann reflexiv, wenn sie die

Paare (x,x) und (y,y) und (z,z) enthält.

R1 also nicht.

Avatar von 289 k 🚀

R1 ist auch nicht symmetrisch oder? Aber auch nicht Asymmetrisch?

Ich habe jetzt R1= nicht reflexiv, nicht symmetrisch, asymmetrisch, antisymmetrisch und transitiv.

R2= ist reflexiv, symmetrisch, antisymmetrisch, nicht asymmetrisch und Transitiv

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