(3·n + 5)/(5·n - 4) > (2·n + 2)/(4·n - 2)
Wenn n ∈ N = {1, 2, 3, ...} sind die Nenner positiv und ich kann damit ohne Probleme multiplizieren
(3·n + 5)(4·n - 2) > (2·n + 2)(5·n - 4)
12·n^2 + 14·n - 10 > 10·n^2 + 2·n - 8
2·n^2 + 12·n > 2
n^2 + 6·n > 1
Die linke Seite ist nun aber immer >= 7. Also ist die Gleichung immer erfüllt.
Du kannst noch einmal extra für n die Zahl Null einsetzen. Dann wäöre die Gleichung aber nicht erfüllt. Daher sollte man kenntlich machen das zu N nicht die Null gehört. Z.B. über N* oder N+.
