Bestimmen Sie folgenden Grenzwert: Bsp. c) lim_(x→0) = in x / cot x.

Question

a) lim_x→0 = cos2x - 1 + x³ / x * sinx

b) lim_x→-1/2 = 1 + 5x + 6x² / 1 + x - 2x²

c) lim_x→0 = in x / cot x

kann mir bitte einer bei den Aufgaben helfen und mir auch die Lösungswege erklären. Danke.

Comments

Es sind unbedingt der Eindeutigkeit wegen Zähler und Nenner eines Bruches zu Klammern. Wenn man nicht sieht das man sie Weglassen kann.

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Bitte Klammersetzung beachten, oder meinst du bei c) 1+5x+(6x^2)/(1)+x-2x^2 ;)

Answer 1

Klammern setzen ist ganz wichtig

Falls die Aufgabe so lautet:

a) lim_x→0  ((cos2x - 1 + x^{3 )}/( x * sinx))

b) ist auch L' Hospital ,wenn

1 + 5x + 6x²  im Zähler und

1 + x - 2x²  im Nenner

Ergebnis -1/3

EDIT : ich sehe gerade es geht auch ohne L' Hospital

Zähler : (2x+1)(3x+1)

Nenner  -(2x+1)(x-1)

Kürzen von 2x+1

hat das gleiche Ergebmis

c) ist die Aufgabe nicht vollständig

Answer 2

lim (x --> 0) (COS(2·x) - 1 + x^3)/(x·SIN(x)) = -2

lim (x --> - 1/2) (1 + 5·x + 6·x^2)/(1 + x - 2·x^2) = - 1/3

lim (x --> 0) LN(x)/COT(x) = 0

Schau mal ob die Ausdrücke so richtig interpretiert wurden.

Comments

Hallo Danke, die Ausdrücke hast du richtig interpretiert. Schuldige habe vergessen die Klammern zu setzen.

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Hi, Kurz eine Frage zu der aufgabe C. Warum ist da der Grenzwert 0 ? wenn x gegen o geht dann geht doch ln(x) gegen minus unendlich oder. Kannst du mir das einmal erklären ?

Answer 3

Zu b) Hier kann man 1/2 gefahrlos für x setzen. Dann hat der Term den Wert 5.

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Sorry. Das Minuszeichen vor 1/2 sehe ich jetzt erst.

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Das sind Aufgaben von der UNI . Solche einfachen Aufgaben werden da nicht gestellt

:-)